멘사 테스트 레벨 3 문제

오늘 보니 멘사 테스트 문제가 검색어에 떳더라

1번은 풀었고 2번은 답을 봤는데 3번은 딱보니 컴돌이 인지라 감이 오더라

 

 

딱봐도 한칸씩 띄워진 숫자에다가 중간에 다른 기호도 없고 1 1 = 3 으로 나오는걸 보니

왼쪽은 문제가 되는 어떤 진법. 오른쪽은 10진법 숫자를 표시하는것으로 보인다.

 

첫번째 줄

1 1 = 3

음 이것만 봐서는 왼쪽의 진법 (앞으로 그냥 진법이라고 적겠습니다.) 이 어떤 규칙을 가지는지 알기 힘들다.

0+3 인지 1+2 인지 2+1 인지 3+0인지 잘모르겠다.

두번째 줄

1 2 = 4

 

두 줄을 일반적인 진법의 계산법으로 둔다면

1 x a^1 + 1 x a^0 = 3

1 x a^1 + 2 x a^0 = 4 로 적어 a 만 구하면 될 문제이지만 일반적인 진법이 아니라고 보고 다시 표시해 보겟다

 

1xa + 1xb = 3

1xa + 2xb = 4

1차 연립 방정식이다.

따라서  a=2 b=1 이다.

두번째 줄 1 2 1 = 6.

1자리 = 1 2자리는 2 라고 구해졌으니 3자리만 구하면 된다.

1xa + 2x2 + 1x1 = 6

3자리는 1이다.

같은 방법으로 4번째 줄도 계산해보면

1x1 + 2x2 + 1x2 = 7 이 되는것을 알수 있다.

다섯번째줄

1 2 1 1 = 7 은 다시 네번째 자리라는 미지수가 생겼다.

1xa + 2x1 + 1x2 + 1x1 = 7

a = 2이다.

따라서 이 새로운 진법의 규칙은

1자리는 1, 2자리는 2, 3자리는 1, 4자리는 2 라는 규칙을 가진 진법이다.

따라서 12121212 는 각각 자리수에 21212121 을 곱해서 더해주면 되기 때문에 답은 16이다.

 

 

-참고 첫째 자리 둘째 자리에 대한 표기에 햇갈릴수 있으므로 추가함

원래는 일의 자리, 십의자리 백의 자리 라고 표시하지만 편의상 뒤에서 부터 순서대로 1,2,3,4,5 자리라고 적었다.

1000이라면

4321 의 자릿수를 봤을때

네번째 자리는 1. 세번째 자리는 0 두번째 자리도 0 첫번째 자리도 0 이다.

 

 

 

추가1. 수능 전날 이게 뜬걸 봐서 수험생들이 이걸보고 문제풀다 밤새서 다음날 망치길 바라는 악의 무리들의 음모가 있을것 같다.